MONSTRUOS MATEMÁTICOS: arte InfInItO

A finales del s.XIX y principios del s.XX van a surgir unas extrañas formas difíciles de definir y de concretar, creadas a partir de fórmulas matemáticas. Con el tiempo, estas propuestas alentaran la búsqueda mucho más rigurosa de conceptos como infinito, curva continua o dimensión. En su nacimiento serán tachadas como 'MONSTRUOS MATEMÁTICOS'. Benoît Mandrelbot a mediados del s.XX los recopilará y los categorizará en una nueva teoría geométrica: los FRACTALES, para Mandrelbolt estos monstruos matemáticos serán estructuras geométricas demasiado irregulares para su descripción a partir de  la matemática tradicional y que además pueden ampliarse infinitas veces revelando siempre la misma estructura, de modo que una parte equivale siempre al todo. 

Un MONSTRUO en matemáticas es un "objeto" que existe sólo en un espacio de 196.883 dimensiones. Lo curioso de esta inimaginable forma no es en cuantas dimensiones se encuentra, sino sus simetrías, ya que se trata de una estructura cuyas simetrías no se pueden descomponer en ninguna otra.
Si quisiéramos utilizar un ordenador para crear una superficie irregular, llena de entrantes y salientes, necesitaríamos muchísimos datos  para poder obtener una imagen bien definida. Sin embargo, cuando nos planteamos una estructura fractal, una de sus características es que genera por si sola un modelo de superficie que imita la forma que deseemos, sin preocuparse de que los detalles sean exactos dado lugar a figuras geométricas cuya dimensión no se conforma a partir de un número entero, no son una línea, tampoco una superficie bidimensional o un volumen tridimensional. En el caso de los fractales no podemos ceñirnos a la definición de dimensión porque en esa categoría se encuentran en tierra de nadie, no son un punto no son una línea,tampoco un área se ajusta con precisión, pero a la vez son un poco de todo eso.

Los fractales se autogeneran. Tienen una geometría recursiva, con un proceso que se repite indefinidamente. De ahí que una de sus aplicaciones más vistosas haya sido la simulación de imágenes virtuales. Las matemáticas y el arte se unen, cuando se combinan los números con la estética es el arte fractal.

Según explica Raúl Ibáñez, profesor de la Universidad del País Vasco y miembro de la Real Sociedad Matemática Española, 'el arte del artista fractal es análogo al del pintor, la pintura que realiza el pintor aplicando colores con su pincel sobre un lienzo, se ha convertido en la imagen generada en el ordenador por el artista fractal por medio de fórmulas matemáticas y algoritmos de color, llegando finalmente al desarrollo de una obra de arte capaz de transmitir, como toda obra de arte, sensibilidad y emoción al contemplarla'

Mandelbrot pasará a la historia asociado a una extraña figura que se ha convertido en todo un icono para los matemáticos que analizan estas sorprendentes estructuras geométricas: el conjunto de Mandelbrot. 

Click aquí para ver video: El conjunto de MANDELBROT

Los fractales están presentes en el desarrollo evolutivo de la materia biológica, como estructuras que repiten patrones: hojas que se asemejan a la pequeña rama de la que brotan, que a su vez se parece a las ramas más gruesas y al mismo tiempo aparentan similitudes con el árbol, y aun siendo cosas cualitativamente distintas son similares. Estaríamos hablando de  las formas en las que las partes se asemejan al todo.
Es la repetición infinita, la martriuska que nunca se acaba y que contiene las proporciones de la anterior y de la anterior de la anterior, así hasta un principio cercano al uróboro pero de una precisión matemática, natural, bella e infinita. ENERGÍA